Fångarnas dilemma, kvittningssystemet och frånvaro i riksdagsvoteringarna

Det här inlägget handlar om riksdagens kvittningssystem, och hur det påverkar närvaron i voteringarna. Men först vill jag säga några ord om det kanske mest klassiska av alla spelteoretiska upplägg: det så kallade fångarnas dilemma, som har visat sig vara tillämpbart i en mängd situationer.

Tänk dig följande hypotetiska situation. Polisen har gripit två inbrottstjuvar. Polisen kan sätta dit dem för inbrottet, men misstänker att de är ansvariga för en hel stöldturné. För detta saknar polisen dock bevis. Polisen sätter de två fångarna i varsin cell där de inte kan kommunicera med varandra. Båda fångarna får följande erbjudande.

  1. Om båda fångarna håller tyst kommer de att få två års fängelse var, på grund av inbrottet de togs för.
  2. Om de däremot tjallar på sin kumpan och avslöjar att kumpanen var med på stöldturnén, medan kumpanen håller tyst, får fången som tjallat straffrabatt och slipper helt fri. Vittnesmålet gör däremot att kumpanen får tio års fängelse.
  3. Om båda tjallar på varandra döms båda för stöldturnén, vilket ger tio års fängelse, men får straffrabatt på två år var för att de samarbetat med polisen. Båda hamnar alltså i fängelse åtta år.

Valmöjligheterna och utfallen för de båda fångarna kan ritas upp i en matris:

kvittning_pd

Intuitivt kanske det känns som om det smartaste fångarna kan göra är att hålla tyst och ta det kortare fängelsestraffet. Det ger ju den totalt sett kortaste tiden i fängelse – 4 år. Men faktum är, och det är den här slutsatsen som är det geniala med spelteorin, är att oavsett vad den andra fången gör så är det alltid bäst att tjalla!

Tänk dig att du är Fånge A. Om din kumpan håller tyst och du tjallar får du 0 års fängelse – bättre än 2 år, som du får om du håller tyst. Om din kumpan istället tjallar och du håller tyst får du 10 års fängelse, och då är det bättre att tjalla och få 8 år. Om båda fångarna resonerar på det här sättet kommer man naturligtvis hamna i den nedre högre rutan – båda fångarna tjallar på varandra och får 8 år var.

Det ser alltså dystert ut för de båda fångarna. Situationen blir dock helt annorlunda om man tänker sig att de två fångarna spelar det här spelet massor av gånger, istället för bara en gång. Det kan då istället bli lönsamt att samarbeta med den andra fången genom att hålla tyst. I två berömda tävlingar ordnade av statsvetaren Robert Axelrod tävlade datorer med olika strategier i ett upprepat fångarnas dilemma-spel. Båda gångerna vann den enklaste strategin: den så kallade Tit for tat-strategin. Den gick helt enkelt ut på att datorn valde det alternativ som motståndaren valde förra rundan. Första rundan valde datorn att samarbeta, alltså hålla tyst. Med den här strategin kunde datorn samarbeta med andra samarbetsinriktade strategier, och sätta hårt mot hårt mot andra.

Kvittningssystemet och fångarnas dilemma
När man i ett upprepat spel lyckats få till ett samarbete gör man alltså klokt i att hålla fast vid det. Därför blev jag väldigt förvånad när jag i december läste om att riksdagens kvittningssystem var i gungning. Kvittningssystemet är ett sätt att förbättra arbetsmiljön för riksdagsledamöterna och samtidigt behålla maktbalansen. Om en ledamot från till exempel oppositionen är sjuk så avstår även en ledamot från regeringssidan att rösta, och vice versa.

Jag har tagit fram data på alla voteringar i riksdagen sedan riksdagen 2002/03 från riksdagens öppna data. Den sammanställda datamängden i excelformat finns att ladda ner från vår datasida för den som vill göra sina egna analyser.

I diagrammet nedan kan man se att det finns en mycket stark överensstämmelse mellan hur många som är frånvarande bland de rödgröna partierna och de borgerliga partierna – knappast en slump.

kvittning_scatter

Undantaget är vågmästarpartiet Sverigedemokraterna, som inte ingår i kvittningssystemet. De har därför vid tillfälle faktiskt fått skjutsa en ledamot i rullstol från sjukhuset för en votering. Statistiken för den genomsnittliga andelen frånvarande i voteringar under den senaste mandatperioden visar också att Sverigedemokraterna är markant mindre frånvarande än ledamöterna i de andra partierna.

kvittning_staplar

Min poäng är att kvittningssystemet är ett fångarnas dilemma. Att ”hålla tyst” är att låta sina friska ledamöter avstå när motståndarsidan begär det. Att tjalla är i det här fallet att strunta i att avstå trots att motståndarsidan bett om det. Med kvittningssystemet blir maktbalansen den som bestämts av valresultatet – ingen sida får någon fördel, och ledamöterna får en bra arbetsmiljö. Om motståndarsidan avstår, och man själv röstar, vinner man voteringen, vilket är bra på kort sikt. Men om båda sidorna tänker så är maktbalansen oförändrad, men arbetsmiljön blir dålig. Då hade det ju varit bättre att hålla på kvittningssystemet.

Eftersom det här är ett i högsta grad upprepat spel är det märkligt att man skulle vilja sätta samarbetet på spel för en kortsiktig vinst. Men något verkar ha hänt under den innevarande mandatperioden. Andelen frånvarande i de sju partier som ingår i kvittningssystemet har under de här tre åren varit lägre än under något annat år sedan 2002/03. Under de två föregående mandatperioderna har den genomsnittliga andelen frånvarande ledamöter legat på ungefär 16-17% – nu har den legat på cirka 12%.

kvittning_overtime

Även om det verkar som partierna har beslutat att upprätthålla systemet har jag svårt att förstå varför man velat strama åt reglerna, och till exempel inte vill ge dispens för att besöka en begravningsbyrå. Mandatfördelningen är ju ändå bestämd.

En principiell invändning mot kvittningssystemet är att det stärker partiernas roll i riksdagen. Kvittningen förutsätter ju att ledamöterna som kvittas ut följer partilinjen. I Sverige är det i jämförelse med till exempel USA extremt stark partidisciplin, men det har ju hänt åtminstone en gång att ledamöter som haft en annan åsikt än partilinjen kvittat ut sig – hur frivilligt kan vi inte veta. Men det är ju inte så åtstramningarna har motiverats. I nuläget ser det bara ut som ett fångarnas dilemma där tilliten mellan fångarna fått sig en törn. Risken finns att partierna är på väg att flytta sig från ett jämviktsläge präglat av samarbete till ett annat utan samarbete – från rutan uppe till vänster i matrisen ovan, till rutan nere till höger. Ingen sida får någon strategisk fördel, men båda får en jobbigare arbetssituation.

6 thoughts on “Fångarnas dilemma, kvittningssystemet och frånvaro i riksdagsvoteringarna

  1. Som lekman är jag lite osäker på hur man får ut information från Riksdagen. En fråga jag tänkt ställa är hur många sjukskrivningsdagar hade föregående år? Min känsla är att det är väldigt få med tanke på att arvodet är utan närvaroplikt. Vid ett tillfälle vill jag minnas att P1 Morgon ringde upp fd språkröret Peter Eriksson när han låg hemma sjuk i förkylning och knappt kunde tala i telefonen. Han hade dock inte sjukskrivit sig då han ansåg att han jobbade från sängen när han svarade.

    Möjligtvis då med undantag för Sd som inte ingår i kvittningssystemet så antar jag att detta sätt att hantera sjukskrivningar i Riksdagen är frekvent förekommande.

    Jag skulle bli glatt förvånad om jag hade fel…

    • Jag vet tyvärr inte hur man får ut den informationen. Datan som jag använder finns fritt tillgänglig på riksdagens hemsida.

      Och å andra sidan så arbetar ju ledamöterna på ett sätt dygnet runt hela året. De förväntas ju till exempel finnas tillgängliga för media i princip hela tiden. Men sjukskrivningar är inget jag tittat närmare på!

      /Anders

  2. ”Även om det verkar som partierna har beslutat att upprätthålla systemet har jag svårt att förstå varför man velat strama åt reglerna, och till exempel inte vill ge dispens för att besöka en begravningsbyrå. Mandatfördelningen är ju ändå bestämd.”

    Dels finns ju den strategiska risken för (plausibly deniable) förtroendebrott som du nämner. Det låter viktigast. Bör det inte dessutom finnas en risk för naturliga (som i icke-strategiska) feldrag får mindre chans att slå igenom, om fler ska vara närvarande? Enstaka ledamöter som missar omröstningar, trycker fel osv*. Detta torde väl bli viktigare, ju jämnare eller mer oförutsägbart läget är (oavsett nivåer av misstroende).

    * Även om det sistnämnda väl snarare borde göra regeringen mindre pigg på striktare regler; det är ju hittills bara (s) m fl som kunnat förlora, och faktiskt har förlorat, omröstningar där de hade majoritet på det sättet.

    • Intressant! Men själva forskningsartikeln var för avancerad för mig (tyvärr!). Men som jag rent intuitivt förstår det måste poängen bli att den ena spelaren kapar åt sig en större del av kakan än motspelaren, medan motspelaren får något mer än defect/defect-scenariot, genom att hota med total defect antar jag. Men det bygger ju som nämns i din länk på att den andra spelaren inte är villig att skada sig själv för att straffa motspelaren. Det skulle man ju kunna tänka sig gäller i det här fallet, eftersom nytta för den ena i politiken ofta är till skada för den andra (när det tex gäller omfördelning). Det är alltså inte säkert att ett parti skulle tjäna mer på att få något mer än defect/defect-scenariot om det innebär att motståndaren får en större del av kakan.

      Men mycket intressant!
      /Anders

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s