Nu är gårdagens tävling avslutad! 213 personer deltog, och jag ska strax avslöja resultatet. Men låt oss först gå igenom vad som skulle hända om bara superrationella människor spelade det här spelet, i ett par steg.
- Man fick välja ett tal mellan 1 och 100, och den som kom närmast 2/3 av medelvärdet skulle vinna. Om alla väljer 100 blir 2/3 av medelvärdet 66,67 (avrundat). Det betyder att det är ologiskt att välja ett tal som är högre än 67, eftersom det inte kan vara rätt svar.
- Eftersom alla deltagare är superrationella, och vet att alla andra är det också, betyder det att ingen kommer välja något högre än 67. Om alla väljer 67 blir 2/3 av medelvärdet 44,67. Det betyder att det är ologiskt att välja något högre än 45.
- Om alla väljer 45 blir 2/3 av medelvärdet 29,78. Det är då ologiskt att välja något högre än 30.
- Och så vidare, och så vidare. Ju fler steg man tänker, desto fler tal kan uteslutas. Till slut är bara talet 1 kvar.
Om alla vore superrationella och visste att alla var det skulle alla välja 1, 2/3 av medelvärdet skulle bli 0,67 och alla skulle ha rätt.
Men även om man inser det här, gäller det i verkligheten att försöka lista ut hur många steg alla andra tänker. Själv gissade jag att Politologernas läsare är mer strategiska än genomsnittet av befolkningen och borde därför överlag välja ganska låga tal. Jag gissade på talet 12.
Låt oss nu se på några resultat. Det vanligaste enskilda talet att välja var 1, som 29 personer valde. Dessa personer insåg antagligen var det här spelet förväntas leda till om alla är perfekt rationella, men gjorde en sämre uppskattning av sina medtävlande, eftersom många valde högre tal.
14 personer valde tal som var högre än 67, vilket alltså inte kan vara rätt svar. Men det var alltså bara 14 av 213 som valde ett direkt felaktigt svar.
Vad var då rätt svar? Medelvärdet blev 30,9 vilket gör att 2/3 av medelvärdet blir 20,6. 21 var alltså det bästa att välja. Grattis ni två personer som valde 21! På andraplats kom de 3 personer som valde talet 20, och på tredjeplats de 17 personer som valde talet 22.
I diagrammet redovisas fördelningen av svar, grupperade i kategorier om 5. Första stapeln är alltså 1-5, andra 6-10, osv.
Resultatet i tävlingen.
Är det här då ett ”bra” resultat? Den danska tidningen Politiken genomförde 2005 en liknande tävling, med den enda skillnaden att man där kunde välja 0 och inte bara heltal (och 5000 DKK i prispotten). 19196 personer deltog, och rätt svar blev där 21,6, väldigt likt 20,6 som vi fick fram här. Politologläsare verkar alltså i genomsnitt vara ungefär lika strategiska och rationella som läsarna av Politiken!
Sådana här problem, där man ska försöka tänka hur andra tänker, dyker upp då och då i politiken (och inom ekonomin). Ta till exempel taktikröstning. Just nu ligger Kristdemokraterna i opinionsmätningarna farligt nära fyraprocentsspärren (3,6 i senaste Sifo, även om felmarginalen gör det osäkert ifall de ligger under spärren i hela väljarkåren). Om man sympatiserar med moderaterna, men framförallt vill ha en borgerlig regering, kan det vara värt att lägga sin röst på KD för att hjälpa dem att hålla sig kvar i riksdagen. Men om alla moderater skulle tänka så skulle ju moderaterna istället åka ur riksdagen.
Det är ju också möjligt att kristdemokraterna tänker likadant: gärna KD, men helst en borgerlig regering. Det är då säkrare att rösta på moderaterna, eftersom en röst på ett parti som inte klarar spärren så att säga är ”bortkastad”. Det gäller alltså att bedöma hur strategiska alla andra är för att göra ett maximalt rationellt val. Eller så röstar man bara på det parti man gillar bäst!
politologerna.wordpress.com 
Kul! Men varför skulle 17 personer oberoende av varandra ha valt talet 22? Förefaller mysko. Själv tänkte jag nog annars på ungefär samma sätt som du, för jag valde talet 11. 🙂
Jag var ju nu en av de som valde 22 och kan bara svara för mig själv, men min tankeprocess gick lite så här:
Eftersom 66 är det högst möjliga talet utgick jag från att det mest naturliga vore om medelvärdet blir 33, för det ser ju så bra ut om medelvärdet är precis hälften (antagligen inte det mest rationella tänkandet), i en normalfördelning och 2/3 blir då 22 av den fördelningen. Inte superrationellt, men tillräckligt rationellt för att räkna in andras ”irrationella” svar och gav en 3:e plats.
Eller så försöker man ställa till med verklig förändring istället för att ”taktisera”. Jag noterar:
”14 personer valde tal som var högre än 67, vilket alltså inte kan vara rätt svar. Men det var alltså bara 14 av 213 som valde ett direkt felaktigt svar.”
Menar skribenten att dessa 14 av 213 direkt felaktiga svar inte påverkar helheten eller försvårar för de ”superrationella” att tänka KONSTRUKTIVT. Att definiera dem som inte underställer sig ”rationalitetsanspråk” som t.ex. att delta för att vinna personligen på det är ett underkännande av den individuella förmågan att dels tänka kreativt och dels betrakta processen och utfallet som ett mått på hur många som gagnas av ens handlingar. I det här fallet så skulle jag säga att vi antagligen klådde Politikken rätt brutalt. 2/213 är en bra mycket högre andel rätta svar än 5/19196. Givet att deltagarna naturligtvis inte är robotar och sprutar ur sig ettor bara för att rektorn sagt det. Men som jag sade i kommentaren till förra inlägget: Rationalitet är en illusion, vi är en organism i process att konstruera vår verklighet.
Angående:
”Det gäller alltså att bedöma hur strategiska alla andra är för att göra ett maximalt rationellt val. Eller så röstar man bara på det parti man gillar bäst!”
Så hoppas jag verkligen att de många konservativa som pendlar mellan KD och M inte lyssnar för mycket till SD’s locktoner och oroar sig för minskat inflytande p.g.a. dem. För då ser de verkligen inte skogen för alla träd:
”Under innevarande mandatperiod har SD röstat på samma sätt som regeringspartierna i 60 procent av voteringarna. Lägre [än S fått av V och MP i regeringsställning], men då har å andra sidan Fredrik Reinfeldt tydligt tagit avstånd från Sverigedemokraterna.”
De flesta som röstar på SD röstar definitivt inte på det parti man gillar bäst, utan röstar enligt spelteorins sätt att se ”felaktigt” för att förflytta hela spelplanen som de betraktar som ett skämt sett ut demokratisk synvinkel. Det är otäckt att se hur framgångsrika de är.
Citat från Jimmie Åkessons favoritfilosof Rocky Balboa: ”- Det handlar inte om hur hårt du slår, det handlar om hur hårt du kan bli träffad och fortsätta framåt, hur mycket du kan ta och fortsätta framåt. Det är så man vinner, sade Söder och förutspådde att betongpartiernas era är över och det nya seklet är SD:s tid.”
/Erik Fahlberg