Matematiska modeller av verkligheten – begränsade men användbara

Sällan har väl matematiska och statistiska modeller diskuterats så flitigt som just nu. För en som håller på med dem till vardags är det om inte roligt så i alla fall intressant.

En modell är en förenkling av verkligheten. Man gör några antaganden om hur saker hänger ihop, och får då en formel som kan användas för att gissa hur saker och ting kommer att utveckla sig i framtiden, givet vissa indata.

Just för att de är förenklingar hör man ibland folk säga att de är meningslösa, och att vi måste ”titta på verkligheten”. Jag håller inte med. Alla använder sig av modeller hela tiden, utan att tänka på det.

Modeller ger regelbundenhet. Utan regelbundenhet blir historien bara en samling slumpmässiga händelser, och framtiden helt osäker. Hur kan vi till exempel veta att solen kommer gå upp imorgon? Hittills har den alltid gjort det, men utan modeller finns det inget som säger att det kommer att fortsätta vara så. Men om vi antar att jorden vrider sig med en konstant hastighet runt sin egen axel har vi både en bra förklaring till tidigare soluppgångar, och goda grunder att anta att det kommer fortsätta på samma sätt.

Därför välkomnade jag att Folkhälsomyndigheten igår publicerade en rapport med en matematisk modell för smittspridningen i Stockholm. De har säkerligen ändå tänkt i liknande banor när de gjort uppskattningar om spridning, toppar, flockimmunitet med mera. Nu blev det för första gången tydligt exakt hur man tänker. Det ger oss möjlighet både att förstå vad som händer nu, och ett bättre underlag för framtida ansvarsutkrävande.

Tyvärr verkar det ha blivit något fel, och rapporten drogs tillbaka. Till DN säger Anders Tegnell att det beror på att modellen inte uppdaterats med rätt antal sjuka. Efter att själv ha studerat rapporten undrar jag om det verkligen är hela bilden.

Det myndigheten gjort är att sätta upp ett antal ekvationer som utifrån vissa grundantaganden räknar ut ett förväntat antal nya rapporterade fall per dag. Genom att skruva på de olika ”rattarna” – alltså antagandena om smittsamhet, andelen oupptäckta fall med mera – får man kurvor som ser olika ut. Om man hittar en som ger ett mönster som passar väl med observerad data kan det visa att rattarna är rätt inställda, och vi kan då göra gissningar om framtiden.

Problemet som jag ser det är att man verkade jämföra äpplen och päron. Både i rapporten (sidan 7 i den här gamla versionen) och datakoden verkade det som att värdena som jämfördes med det faktiska antalet rapporterade fall motsvarade något annat i modellen, nämligen antalet personer som varje dag smittats av bekräftat sjuka b_t * I_r * S / N. Som jag förstår det beskrivs antalet rapporterade fall per dag istället av uttrycket (1-p_0) * rho * E. Modellens kalibrering borde därför bli felaktig.

UPPDATERING 2020-04-23 14:19: Modellen har nu uppdateras så att rätt uttryck används.

Jag laddade ned koden och prövade att ändra inställningarna – resultaten blev inte radikalt annorlunda. Men när jag tittade på det närmare blev det också uppenbart hur många olika rörliga delar det finns, och man kan komma fram till liknande resultat på flera olika sätt.

Det finns bara ett sätt att slå en tärning så att resultatet blir sex. Men det finns fem sätt att slå två tärningar så att deras summa blir sex: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2 och 5+1. Slår man tre tärningar kan det bli sex på 10 olika sätt (1+1+4, 1+2+3, osv).

I Folkhälsomyndighetens modell är det många tärningar: inkubationstidens längd, hur länge man är smittsam, andelen oupptäckta fall, smittsamheten hos dem som är oupptäckta, samt smittsamhetens förändring över tid.

Många olika konfigurationer ger resultat som passar någorlunda väl med observerade data, och med tanke på att det råder osäkerhet kring den med går det inte att enkelt avgöra vilken konfiguration som är bäst, vilket får konsekvenser till exempel för hur många oupptäckta fall det går på varje bekräftat fall.

Man ska alltså varken avfärda eller lita blint på modeller. I samhällsvetenskapen där vi har att göra med både osäkra data och bångstyriga studieobjekt finner jag det oftast bäst att utgå från enkla modeller. Det minskar risken för räknefel och gör det dessutom uppenbart att de bara är grova förenklingar av verkligheten, inte fysikaliska lagar.

De uppdaterade modeller som Folkhälsomyndigheten ska presentera idag bör alltså tas med en nypa salt, de också. Men jag är ändå glad för transparensen. Utan modeller finns det ingen grund för att göra några förutsägelser om framtiden, annat än magkänslan. Ska det gissas, bör vi få veta på vilka grunder.

Hur ska vi utkräva ansvar för Sveriges hantering av Coronakrisen?

Sveriges svar på Coronakrisen är ett europeiskt undantagsfall. I nästan alla andra länder har regeringar stängt ner landet i en mycket högre utsträckning än vad som skett i Sverige.

Folkhälsomyndigheten, med Anders Tegnell som främsta ansikte utåt, har gjort en annan bedömning än många andra europeiska experter, och menar att nedstängning inte kommer att vara verkningsfullt.

Oerhört mycket står på spel. Otillräckliga åtgärder kommer att kosta i liv och lidande. Överdrivna åtgärder kommer å andra sidan att leda till konkurser och arbetslöshet, vilket i sin tur också orsakar slår sönder människors tillvaro.

Samtidigt råder det en fundamental osäkerhet kring vilken metod som är bäst. Viruset är nytt, liksom åtgärderna. Aldrig tidigare har ekonomin avsiktligt tvärbromsats på det här sättet. Ingen kan veta säkert vad effekterna kommer bli.

Förr eller senare kommer tiden för ansvarsutkrävande. Personer i ledande ställning behöver ställas till svars för de val som gjorts. Politiker kommer att vinna eller förlora val beroende på hur väl de har klarat krisen; tjänstemän kommer att befordras eller förlora sina jobb. I och med att Sverige har valt en unik väg blir frågan särskilt aktuell här. Om Sverige klarar sig bättre ”lär Anders Tegnell bli den nye Hans Rosling och Stefan Löfven kommer att framstå som Europas coolaste premiärminister” som Viktor Barth-Kron skrev i Expressen.

Att bara vänta och se hur det blir är dock en otillräcklig form av ansvarsutkrävande. I en intressant text jämförde statsvetaren Jon Elster ansvarsutkrävandet i antikens Aten med Karthago. I Aten var det enda viktiga hur utfallet blev. Goda utfall – ett vunnet slag, ett framgångsrikt krig – belönades, medan motsatsen bestraffades, hårt.

Läs mer

GAL-TAN: Utmanare – eller en del av höger-vänsterskalan?

Detta är ett gästinlägg författat av Jesper Lindqvist,  doktorand vid University College Dublin i statsvetenskap.

***

Det har varit vanligt förekommande i svensk media under de senaste åren att beskriva höger-vänsterskalan som död eller irrelevant (Nordfors 2016; Gahrton 2019). Denna idé är inte bara vanlig i Sverige, och inte heller ny. Franska filosofen Alain diskuterade fenomenet på 1930-talet (citerad av Lukes 2003: 603). Påståendet var vidare vanligt precis efter Berlinmurens fall i början av 1990-talet (Bobbio 1996: 15-16) och förekommer även i dag i Nederländerna (Blom, 2017), bara för att nämna några exempel. Men trots detta återkommande fenomen försvinner inte höger-vänsterskalan. Tvärtom har den fortsatt att leva vidare, nu i 230 år sedan den franska revolutionen. Denna återkommande argumentation i den svenska debatten tror jag baseras på en missuppfattning om att höger-vänsterskalan enbart handlar om ekonomisk politik. Läs mer

Riksdagsledamöter i opposition använder ett mycket mer negativt språk

Vilket språk använder ledamöter när de talar i riksdagen? Talar de om problem som kräver handling, utmaningar som behöver svaras upp till, möjligheter som kan fångas, eller bara att allt är gott? Det beror naturligtvis på vad de talar om. En terrorattack är inte på något sätt en möjlighet.

Men om vi tänker att riksdagen behandlar de flesta ämnen av vikt för Sverige borde vi kanske kunna se något intressant i genomsnitten. Är riksdagsledamöterna mer positiva i perioder, och varierar det mellan partier?

I ett tidigare inlägg skrev jag om vilken ton partiledare använde i sina debattartiklar sedan 2010, och tyckte mig då se att det fanns ett samband mellan om partiledaren var i regeringsställning eller opposition. Men urvalet var litet – det handlade om några hundra debattartiklar totalt. Det är svårt att säga något definitivt utifrån ett så litet material.

Jag har därför gjort om analysen på ett nytt material, nämligen alla anföranden i riksdagen sedan år 2000 (förutom år 2003, som det var något fel på). Riksdagen tillhandahåller alla anföranden i textfiler som sedan kan läggas in för analys. Totalt handlar det om ungefär 200 000 anföranden, i partiledardebatter, aktuella debatter, interpellationer, med mera.

Metoden är densamma som senast: jag räknar hur många ”positiva” och ”negativa” ord som förekommer i anförandena, och får fram ett balansmått. Högre värden betyder mer positiv ton. Kategoriseringen av orden är gjorda av svenska språkforskare.

Slutligen har jag räknat ut glidande snitt för varje parti, sedan år 2000 och framåt. Linjerna i graferna vi kommer se representerar alltså huvuddragen i tiotusentals anföranden från riksdagsledamöter från varje parti, vid varje tidpunkt.

Vi kan börja med att titta på snitten för de forna allianspartierna C, L (tidigare FP), KD och M. Moderaterna är mörkblåa i grafen, och Liberalerna ljusblå; Kristdemokrater är lila och Centerpartister gröna.

alliancegraph

Tonen för riksdagsledamöters anföranden 2000-2019. Högre värde: Fler positiva ord. Mörkblått: Moderaterna; Ljusblått: Liberalerna, Lila: Kristdemokraterna, Grönt: Centerpartiet.

De streckade linjerna markerar valen 2006 och 2014, då vi fick skifte i regeringsmakten. Riksdagsledamöternas ton samvarierar starkt med dessa maktskiften: När de fyra partierna gick in i regering 2006 blev ledamöterna mycket mer benägna att använda positiva ord. 2014, när regeringsmakten förlorades, kan vi istället se en tillbakagång.

Hur ser det då ut på vänstersidan? Grafen nedan visar snitten för Socialdemokraterna (röd linje), Vänsterpartiet (brun linje) och Miljöpartiet (grön linje).

leftgraph

Tonen för riksdagsledamöters anföranden 2000-2019. Högre värde: Fler positiva ord. Rött: Socialdemokraterna. Brunt: Vänsterpartiet. Grönt: Miljöpartiet.

Socialdemokraterna var mest positiva, men landade efter maktskiftet 2006 på ungefär samma nivå som V och MP. Men efter 2014 gick både S och MP upp kraftigt, och blev mycket mer positiva, medan V (som inte fick vara med i regeringen) i stort är kvar på samma negativa nivå.

Särskilt tydligt blir mönstret när vi sätter in S, M och SD (gul linje) i samma graf:

blockgraph

Tonen för riksdagsledamöters anföranden 2000-2019. Högre värde: Fler positiva ord. Rött: Socialdemokraterna. Blått: Moderaterna. Gult: Sverigedemokraterna.

I samband med maktskiftet 2006 byter Socialdemokrater och Moderater i princip ton med varandra. Moderaterna blir mycket mer positiva, och Socialdemokraterna mycket mer negativa. Och så går det tillbaka 2014. Medan Sverigedemokraterna är klart mest negativa.

Efter det förra inlägget fick jag en del kritik i kommentarerna för att analysen gav ett ytligt perspektiv på politiken. Nog handlar politik om mer än bara en bild av verkligheten, något man målar upp för att sälja en viss världsbild, beroende på om man är i regering eller opposition?

Jo, absolut. Men det är ändå slående hur tydligt de olika partiernas ton varierar i samband med maktförhållandena, ännu tydligare än när man kollade på partiledarnas debattartiklar. Och det är inte givet att det skulle vara så. Man skulle ju kunna tänka sig att alla partier gjorde en rejäl dipp i samband med finanskrisen 2007-08, eller flyktingkrisen 2015. Jag kan dock inte se några sådana tendenser.

För att förstå politiken måste man såklart lyssna på vad riksdagsledamöterna faktiskt säger. Men vi den översikt kan vi ändå se att de som sitter i regeringsställning verkar vara mycket mer positiva, medan de som är i opposition är mer negativa; helt förenligt med att de förtroendevalda försöker vinkla verkligheten utifrån politiska överväganden. Och inte särskilt förvånande.

Lucka #23: Att ta plats i världspolitiken

Det här inlägget är författat av ANN-MARIE EKENGREN, professor i statsvetenskap vid Göteborgs universitet.

I det VR-finansierade projektet ” The Quest for Power in International Politics: Campaigns by and Selection of Non-Permanent Members to the United Nations Security Council” undersöker jag och mina kollegor Ulrika Möller (Göteborgs Universitet), Fredrik Dybfest Hjorthen (Oslo Universitet Baldur Thorhallsson (Univ. Of Iceland), Tarja Seppä och Touko Piiparinen (båda Tampere University) varför stater vill ha en plats i säkerhetsrådet.[1] Handlar det om inflytande över dagordning, procedurer för beslutsfattande eller innehållet i besluten i säkerhetsrådet? Eller handlar det snarare om att en plats ger möjlighet att stärka sina nätverk med andra länder? En ytterligare tänkbar förklaring till staters önskan att sitta i säkerhetsrådet är en strävan efter ökad status och att vara någon att räkna med.[2]

Läs mer

Lucka #22: Ålder och politisk representation så in i Norden

Det här inlägget bygger på analyser publicerade i Solevid & Wängnerud (2019) Hur gamla är de som bestämmer? Om åldersrepresentation i politiska församlingar. Rapport nr 6. Delegationen för senior arbetskraft, S 2018:10.

I vilken utsträckning de politiska församlingarna representerar väljarnas bakgrund och åsikter är en ständigt återkommande fråga. Som både Gissur Erlingsson och jag själv diskuterat i tidigare inlägg varierar åldersrepresentationen stort mellan den nationella och lokala nivån i Sverige. Medan både yngre och äldre är tydligt underrepresenterade bland de folkvalda riksdagsledamöterna har andelen äldre politiker, både folkvalda och förtroendevalda, ökat över tid på lokal och regional nivå i Sverige. Sett till samtliga politiska församlingar i Sverige är det främst yngre som är underrepresenterade bland våra folk- och förtroendevalda politiker.

I vår rapport Hur gamla är de som bestämmer till Delegationen för senior arbetskraft har Lena Wängnerud och jag bland annat jämfört hur åldersrepresentationen utvecklats över tid i den svenska riksdagen och i de nationella parlamenten i våra fyra nordiska grannländer. Läs mer

Lucka #21: Affektiv partipolarisering

Det här gästblogginlägget är författat av professor SÖREN HOLMBERG

Att tala om polarisering är populärt – men inte om minskande polarisering utan om ökande polarisering. Vi påstås leva i en tid av ökad polarisering mellan olika ideologier, värderingar, åsikter, politiska partier, sociala grupper och inte minst mellan stad och landsbygd – för att bara nämna några av alla polariseringar som pågår. Om det är sant eller falskt är svårt att säkert avgöra. Relevant forskning är sparsam, användbara data bristfälliga och debattörers tidsperspektiv ofta korta. Men de flesta tycks vara överens om att sociala medier är en av de skyldiga som driver fram en tilltagande polarisering med filterbubblor, faktaresistens och hot och hat på nätet.

Dock, på ett område kan vi ge klarare besked. Svenska väljares affektiva avstånd till de gamla etablerade politiska partierna har inte ökat (”polariserats”) under de senaste fyrtio åren, snarare tvärtom. Tack vare data från det göteborgska Valforsningsprogrammet har vi exakta mått på väljarnas affektiva bedömningar av de politiska partierna på en elvagradig ogillar-gillarskala. Bland samtliga svarspersoner har uppskattningen av ytterkantspartierna V och M blivit något mer positiv mellan 1979 och 2018 medan gillandet av övriga partier stått still eller minskat något. Skillnaderna i uppskattning av de sju äldre etablerade partierna har därmed minskat, inte ökat, under de senaste fyrtio åren. Ingen polarisering alltså.

Läs mer